Editori Riuniti Univ. Press: Leonardo

La scoperta scientifica più importante del XX secolo, sosteneva l'inglese Dennis Sciama, è aver capito che viviamo in un unive

"Imparare a pensare matematicamente" descrive lo sviluppo del pensiero matematico dall'età infantile a quella adulta, più complessa. Il Professor David Tall spiega perché i concetti matematici che hanno senso in un contesto possono diventare problematici in un altro. Per esempio, l'esperienza che un bambino ha dei numeri interi in aritmetica influenza successivamente la comprensione delle frazioni, dei numeri negativi, dell'algebra, e dei concetti di definizione e dimostrazione. Le spiegazioni di Tall di questo sviluppo del pensiero sono adatte sia a un pubblico generale che specialista, dove quest'ultimo può collegare le proprie aree dì competenza con i vari aspetti del pensiero matematico. Il libro offre una visione completa per comprendere la crescita del pensiero matematico, dagli inizi pratici attraverso gli sviluppi teorici fino alla continua evoluzione del pensiero matematico a livelli più avanzati.

Lucio Lombardo Radice fornisce percorsi storici e divulgativi dei protagonisti principali della matematica: i numeri, i triangoli, le misure, l'algebra astratta, le nozioni del calcolo infinitesimale. Il libro è breve e facile, in quanto si rivolge a lettori quasi privi di basi matematiche, e in particolare ai lettori più giovani. L'unico requisito richiesto è l'impegno e l'interesse; infatti pur presentando le idee in un modo che più facile e accattivante sarebbe difficile immaginare, l'autore avverte che "per comprendere la matematica occorre far funzionare il cervello, e questo costa sempre un certo sforzo. Chi è privo di mente, chi non prova gioia nel far lavorare il cervello, è meglio che non cominci neppure a leggere. Chi invece non si spaventa per le fatiche della mente, non si spaventi se qua e là, a prima vista, non capisce, e non pretenda di leggere tutto di seguito; ma legga attentamente, un poco per volta, saltando le cose più difficili, o facendosele spiegare da chi ha studiato più di lui".

Le equazioni di Maxwell rappresentano quattro delle equazioni più influenti della scienza: la legge di Gauss per i campi elettrici, la legge di Gauss per i campi magnetici, la legge di Faraday e la legge di Ampere-Maxwell. In questa guida ogni equazione è oggetto di un intero capitolo, con dettagliate spiegazioni sul significato fisico di ciascun simbolo nell'equazione, sia per la forma integrale che differenziale. Il capitolo finale mostra come le equazioni di Maxwell possono essere combinate per produrre l'equazione d'onda, la base per la teoria elettromagnetica della luce.

"Si presenta spesso il caso che vengano confusi tra di loro [...] i concetti di infinito potenziale e di infinito attuale, malgrado la loro differenza essenziale. [...] Il primo denota una grandezza variabile finita, che cresce al di là di ogni limite finito; il secondo ha come suo significato un quanto costante, fisso in sé, tuttavia posto al di là di ogni grandezza finita. Avviene un'altra frequente confusione con lo scambio tra le due forme dell'infinito attuale, e precisamente quando si mettono insieme il Transfinito e l'Assoluto, mentre questi due concetti sono rigorosamente separati, in quanto il primo è relativo a un infinito [attuale], sì, ma ancora accrescibile, il secondo [a un infinito] non accrescibile e pertanto non determinabile matematicamente." (Georg Cantor)

La leggenda vuole che Newton, stando seduto a pensare sotto un albero di mele, ricevesse un frutto sulla testa; e che, invece del bernoccolo, gli venisse l'idea giusta, attraverso una domanda ben formulata: "Come mai questa mela mi cade sulla testa e invece la Luna non cade affatto sulla Terra?". Vero o falso che sia questo aneddoto, una nipote di Newton lo raccontò all'illuminista francese Francois-Marie Arouet Voltaire (1694-1778), il quale lo diffuse e lo rese popolarissimo. Il famoso melo era oggetto di visite, nella campagna in cui Newton si era rifugiato nel 1665 per sfuggire alla peste che infuriava a Londra; nel 1820, l'albero morì e il tronco fu fatto a pezzi, che divennero reliquie. Ma diciamo che se a uno di noi fossero caduti in testa i frutti di un intero albero, non avrebbero prodotto lo stesso effetto... Lo stesso Newton era cosciente dell'apparente occasionalità di molti pensieri, anche scientifici, quando scriveva: "lo non so come il mondo mi giudicherà, ma io, a me stesso, faccio l'effetto di un bambino che gioca in riva al mare, divertendosi a raccogliere ora una pietra più levigata, ora una conchiglia più brillante, mentre l'oceano sconfinato della verità si estende inesplorato davanti a lui".

La mente e l'infinito è stato scritto per un lettore di tipo medio, ed è stato elaborato in un periodo di circa 10 anni, e rig

"Per leggere questo libro è sufficiente conoscere le basi dell'algebra che si insegna nelle scuole medie, mentre non è necessaria alcuna nozione di fisica: questo potrebbe essere il vostro primo libro di fisica. E possibile tuttavia che il libro presenti interesse anche per coloro che intendono specializzarsi proprio in fisica. Ci siamo sforzati di scrivere questo libro con un linguaggio facile e semplice, e non ci siamo privati il piacere di scherzare talvolta con i lettori. Questo però non significa affatto che la nostra 'Fisica per tutti' sia un libro facile; molte sue pagine sono da leggere con pazienza ed attenzione: per capire la fisica bisogna spesso meditare profondamente ed intensamente. In questo libro si è prestata attenzione soprattutto alle leggi ed ai concetti fondamentali della fisica, tuttavia ci siamo ricordati di citare esempi tratti dalla vita comune e dalla tecnica, evitando però di addentrarci nell'inesauribile campo della fisica applicata. Abbiamo fatto un piccolo numero di divagazioni storiche, riguardanti esclusivamente i fondamenti della fisica, non le sue applicazioni."